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基于差分进化算法的配电网故障恢复研究
发布时间:2018-03-23

  本篇文章目录导航:

  【题目】配电网故障处理中的最优算法探究
  【第一章】供电故障恢复的有效机制研究绪论
  【第二章】配电网故障恢复数学模型研究
  【第三章】基于差分进化算法的配电网故障恢复研究
  【第四章】基于改进萤火虫算法的配电网故障恢复研究
  【第五章】基于混沌搜索蝙蝠算法的配电网故障恢复研究
  【第六章-参考文献】配电网快速修复算法模式探析总结与参考文献

  第3章 基于差分进化算法的配电网故障恢复研究

  3.1引言。

  从本质上讲,配电网故障恢复是一个多目标,多约束的复杂数学模型,配电网中包含大量的联络开关和分段开关,假设配电网系统发生故障,将会导致开关组合的解空间巨大同时要尽可能的恢复负荷,从而可知故障恢复是一个非常复杂的问题。如果仅仅采用传统优化算法,可能会导致局部最优,或者不收敛状态。本章提出基于差分进化算法的配电网故障恢复,利用该算法的原理简单易用,收敛速度快,需要控制参数少等优点来解决不收敛等问题。结合配网故障恢复的特点是对分段开关和联络开关进行开合随机组合优化的过程,所以采用二进制编码,0代表开关打开,1代表开关闭合。但由于二进制的编码过长,对配电网系统的开关进行开合组合产生大量不可行解,采用网口开关法进行编码,缩短编码维数,然后将其运用到配电网故障恢复中,进而解决故障恢复中的问题,并结合33节点配电网算例进行分析仿真,验证本章算法的有效可行[45。

  3.2差分进化算法的基本原理。

  差分进化算法(Differential Evolution,DE)是基于群体差异的随机演化搜索算法[46],该算法具有记忆个体最优解、受控参数少、全局直接搜索等特点。近年来越来越多的研究表明DE算法具有优化的强大能力,特别是对一些规模大、非线性、多目标等特性的函数进行优化表现出了极强的搜索能力,在同等条件下,与其他算法相比,差分进化算法求解非线性多目标函数问题收敛性能更好,寻优能力强,并且操作简单,易编程实现。

  3.2.1差分进化算法的基本思想。

  差分进化算法只是进化算法其中之一,它是通过一连串的搜索优化,在函数优化、模式识别、神经网络、智能控制等众多领域大都有着广泛的实际与理论应用。虽然进化算法有很多变化,但它们的核心思想都是起源于达尔文的自然选择思想,主要有过度繁殖、生存竞争、遗传和变异与适者生存。

  差分进化算法的本质与其他进化算法类似,通过种群进化搜索的智能优化算法,该方法的基本思想是:根据种群中随机两个个体之间进行求向量差,然后与第三个个体向量求和来生成一个新个体,然后把这个新得到的向量和原来设定的目标向量进行交叉生成一个试验向量,如果得到的这个试验向量个体的适应度值比之前的个体更优,那么下一代用这个新的试验个体代替原来的目标个体,否则目标个体的适应度值扔然是最优,最后进行种群的随机重新组合直到获取最优适应度值[47]。

  该算法主要内容有:首先进行算法参数初始化、在上一代个体中选取3个向量进行变异操作、将变异后的种群和目标个体进行交叉操作、对交叉后得到的新的个体与目标个体适应度值比较进行选择操作。

  (1)种群初始化。

  (2)变异操作。

  (3)交叉操作。

  (4)选择操作。

  3.2.2差分进化算法流程步骤。

  1:设置种群规模为NP,编码维数为n,缩放因子为F,交叉概率因子为CR,最大迭代次数为Tmax,初始迭代次数t=0,按公式(3-1)随机产生一个初始种群。

  步骤2:从当前代数随机选取3个不同向量个体,按照公式(3-2)进行变异操作,得到一个新的变异向量个体。

  步骤3:将变异的向量个体与目标向量个体,按照公式(3-3)进行交叉操作,生成一个新的检测向量。

  步骤4:计算检测向量个体与目标向量个体的适应度值,并且对这两个向量按照公式(3-4)选择操作。

  步骤5:判断是否达到最大迭代次数T,若否,进行t=t+1转至步骤2进行下一次迭代。若是,程序终止,找出最优个体向量,在输出界面上输出结果。

  3.2.3差分进化算法的研究现状及应用。

  差分进化算法于20世纪90年代中期被Storn与Price首次提出,通过采纳浮点矢量编码在一个持续不断的空间进行不确定性搜索的智能优化算法[48]。该算法简单易懂,受控参数较少,操作简便、具有并行全局搜索等特点。差分进化算法是函数的一种有效和鲁棒的方法,主要特点算法简单、收敛速度快,易于编码,比较适用于解决多目标、非线性、多维度的优化问题。目前,在国外差分进化算法已经被应用于各个领域,但是在国内还是得到初步的研究和应用。

  当前,对差分进化算法的研究及主要应用在约束优化计算,神经网络优化,数据挖掘方面等得到了广泛的应用。文献[49]论述了进入下水道的水流含有固体物质在通道底部沉积是不可避免的。污水管道中泥沙输运的复杂、三维机理是难以理解的。因此, 对极限速度的估计是优化设计的必要方法。基于梯度算法无法训练自适应神经模糊推理系统(anfis)进行非沉积泥沙输运预测, 开发了一种基于差分进化算法(anfis-DE)的混合型ANFIS方法。文献[50]

  为了提高铁电材料的压电性能, 提出了一种基于优化方法的压电材料在单元单元中的拓扑结构。首先建立了一个数学模型, 用以确定压电与单元细胞中某些可观测或测量参数之间的关系。对于单晶, 选择非共线极化角作为优化变量。而对于多晶材料, 则选择晶粒的取向作为优化变量, 在极化后的高斯分布中下降。由于不可能对分布参数或角度的所有可能组合进行分析, 因此应用微分进化来求解该优化模型作为一种广泛应用的全局优化方法。文献[51]

  提出了一种基于贝塔差分进化(BDE)算法的最优灰度映射边缘保留卫星图像增强技术。该方法采用简单的灰度映射技术和beta差分进化算法, 结合相应的增强算子对卫星图像进行质量对比和亮度增强。在这种方法中, 输入图像的灰度级别被新的灰度级别所取代。该算法已在许多彩色卫星图像和标准丽娜图像上进行了测试。文献[52]对于求解旅行商最短路径问题,提出增加邻域算子的差分进化算法,将其用于距离非对称的旅行商算例中,结果表明改进差分算法解决该问题更有效。文献[53]

  开发了基于时间的模型, 以优化周期时间为主要重点,以成本为基础的模型,以优化总装配线成本为主要目标。由于NP硬性质,差分进化是求解RALB问题的算法。采用该算法解决了直线型和U形机器人装配线问题,并对所得结果进行了详细的比较。文献[54]针对三个及以上的多目标进化问题,提出了帕累托支配关系,对解的等级分配进行研究,发现操作繁杂,本文采用帕累托非支配关系与差分进化算法融合,解决了该问题。文献[55]提出了一种改进的自适应多目标差分进化算法来处理多目标优化问题。将免疫概念引入自适应多目标差分进化算法中,增强了局部搜索能力和优化精度。该算法在几个基准测试问题上得到了成功的测试, 计算了收敛性和发散度等性能指标。

  虽然差分进化算法很早就被提出,但将其应用在电力系统方面研究还很少,主要包括在电网规划、负荷经济分配、优化调度、配电网重构等方面的应用。文献[56]论述了差分进化一个简单的进化算法显示了全局优化性能优越。由于它采用了差分信息,以获得新的候选方案,有时它会导致性能不稳定。粒子群优化被广泛用于解决优化问题,因为它可以快速收敛。但是,PSO容易陷在局部最优解。

  DE和PSO(DEPSO)的杂交消除两者的缺点。提出DEPSO算法的应用,以确定动力系统的最大承载能力极限。文献[57]把差分进化算法应用到电力系统环境经济调度中,这一复杂的约束优化问题为目标函数,提出了一种花改进的多目标 DE 进化算法,该算法引入了自适应二次变异算子来有效避免差分进化算法存在的早熟收敛现象。文献[58]将改进自适应的差分进化应用于电力系统经济负荷分配问题,从矢量运算角度对变异算子进行分析,改进了变异算子,大大提高了收敛速度。文献[59]

  介绍了差分进化算法的控制器参数整定方法及其在多源电力系统的负荷频率控制中的应用,它具有热力、水电、燃气发电厂等不同的发电电源。首先考虑了单区多源电力系统各单元的积分控制器, 并应用 DE 技术获得控制器参数。通过对各参数变化执行多项算法,对适应的各种突变策略进行了比较, 并对最优获取策略的控制参数进行了分析。该研究进一步扩展到多区域多源电力系统,并同时考虑了直流输电线路两个区域互联的现有交流联络线。

  3.3差分进化算法的配电网故障恢复。

  差分进化算法具有原理简单,编码难度较小等特点,相关学者已经把它应用于解决电力系统相关问题中,证明了DE算法能够有较好的收敛性和寻优能力。本章将差分进化算法应用于配电网故障恢复问题,提出了基于差分进化算法的配电网故障恢复。为了能够很好的应用于电力系统中的配电网故障恢复中,对该寻优算法的编码方式与算法过程做一些改进。

  3.3.1 DE算法的二进制及编码规则。

  为解决配电网重构这类问题通常采用的编码方式是二进制编码,二进制编码通常由0、1两种数值表示,进而导致变异操作的不同,所以要用二进制中的逻辑运算代替公式中的算术运算。比如对于原来每一代的进化目标向量,其变异操作如下:为了提高算法的效率、减少不可行解,以及缩短编码维数,通常要采用以下两条原则:
?

  (1)设想将该系统所有的开关全部闭合能够形成一个环网结构。将其他和回路不相关的开关连接到电网运行的操作必须关闭,恢复重构就不用考虑此类开关。

  (2)为了达到更好的寻优效果以及加快搜索速度,与电源侧相连的开关也应闭合,所以也可以不用考虑此类开关。

  结合配电网的结构特征考虑,虽然二进制编码方案操作简单易行, 但需要不停地编码和解码,会增加算法的时间,可能出现不收敛等情况同时产生大量不可行解。为保证正常运行呈辐射型状,不能有环网,每个环网中都要有一个断开的开关,基于此,本文采用网孔开关的方法进行编码,不仅缩短了编码长度,减少不可行解的产生、降低了编码维度,而且能够很好的提高算大的搜索时间和效率。

  3.3.2二进制DE中的参数设定。

  虽然差分进化算法原理简单。易于编码、容易实现,在处理复杂非线性函数、多变量函数等优化问题表现出了较强的稳定性,与其他算法相比具有更优的性能,但是其本身也具有不可避免的局限性。

  由于差分进化算法的关键步骤在变异操作,它是通过群种个体之间的差异信息对每个个体的值进行修改。随着迭代次数的逐渐增加,进化个体之间的差异值也越来越小,以至于进化后期收敛慢,容易陷入局部最优。另外,差分进化算法随着迭代次数逐渐增加不断生成最优解,并对其选择操作进行择优保留。如此就有可能一些有效个体被遗弃,从而在某些方面上失去了探索的能力,降低了种群的多样性,导算法的早熟收敛并且陷入局部最优。为了克服这一缺点,来改善算法的性能,提高算法的应用价值。算法的性能很大程度上与参数的设置有关,为了获得理想的结果,本节对 DE 算法的参数进行了设置。

  DE算法中参数主要有:种群中个体的数量NP、缩放因子F、交叉概率CR。一般设置F为0.7,CR为0.5。当然也要根据算解决的问题适当自行调整。

  种群规模大小NP通常定为个体向量维数的2至5倍。缩放因子F的取值范围为0到2,F的大小能够起到局部搜索的作用,若F较大的时候,会降低算法的精度;若 F 较小的时候,会使该算法不容易跳出局部极值,很难找到全局最优。因此可采用公式(3-7)进行调整缩放 F 的大小:

  其中,t为当前进化代数,Tmax为最大进化代数,Fd=0.9和Fx=0.3分别为缩放因子F的最大值和最小值。差分进化算法另一重要参数为交叉概率CR,交叉概率CR的取值范围为0至1。交叉概率因子CR对差分进化算法的收敛速度有着重要影响,若CR越大,则有利于算法的局部搜索能力变强[60];若CR越小,则提高了种群多样性与全局搜索能力。因此,使 DE 算法在全局和局部搜索中达到平衡,采用如下公式计算交叉概率CR的大小:

  其中CRd=0.9和CRx=0.3分别为交叉概率CR的最大值和最小值。为保证算法的寻优能力更强,CR的最大值和最小值应该取合理的值,不宜过大也不宜过小。

  3.3.3配电网故障恢复的DE算法。

  对配电网发生故障后进行恢复使得配电网能够正常运行,对这类问题的分析解决方案策略如下:

  步骤1:数据准备。获取配电网的原始数据,根据已知的故障点进行分析,确定故障后的供电路径,以及非故障区的停电区域,来进行恢复供电。步骤2:设置初始化算法的各个参数Fd和Fx,CRd和CRx,最大进化代数Tmax,种群中个体数量NP等,随机产生初始种群Y(t);步骤3:判断是否满足网络拓扑结构,如果不满足返回步骤2;步骤4:计算种群个体的适应值;步骤5:对两个参数F和CR进行优化,再将种群个体进行变异和交叉操作;步骤6:对新一代的种群Yi(t+1)的每个个体适应值进行评价,并且对检测相量Ui(t+1)和目标相量Yi(t)对比来进行选择操作;步骤7:检查结束条件,如果满足则退出计算;否则返回步骤5。步骤8:输出最优结果。

  图3.2所示为二进制差分进化算法的配电网故障恢复流程图:

  3.4算例分析。

  本文通过MATLAB编程,结合图3.3所示的33标准节点配电网模型作为算例。图中支路用编号s1、s2、s3等等表示,节点用旁边的数字表示,每条支路都要通过一个开关连接,因此有32个分段开关和5个联络开关,33个节点。该系统的总负荷为3715+j2300KVA,基准电压为12.66kv。

  系统总共有5个网孔L1、L2、L3、L4、L5,如图 3.3 所示:L1(s2,s3,s4,s5,s6,s7,s33,s20,s19,s18);L2(s8,s9,s10,s11,s35,s21,s33);L3(s25,s26,s27,s28,s29,s30,s31,s32,s36,s17,s16,s15,s14,s13,s12,s11,s10,s9,s8,s7,s6);L4(s9,s10,s11,s12,s13,s14,s15,s34);L5(s3,s4,s5,s25,s26,s27,s37,s24,s23,s22)。

  假设在支路s6发生故障,首先需要把该支路隔离,那么支路s7-s17将中断供电,因此本章采取二进制差分进化算法对失电负荷进行恢复供电,将该算法应用于配电网故障恢复计算时的参数设置:种群规模NP=30,缩放因子Fd=0.9、Fx=0.3,交叉因子CRd=0.9,CRx=0.3,最大迭代次数Tmax=50;利用二进制差分进化算法对配电网故障进行恢复,得出的结果如表3.1:

  由表3.1可得,当故障发生在节点6-7支路时,通过二进制差分进化算法得出的最优恢复方案应该断开开关s6、s11、s34、s36、s37,联络开关s33、s35应该闭合,同时也满足辐射状网络结构约束,在网络损耗方面上故障恢复后比故障恢复前降低了28.45%,在网络节点电压方面节点最低电压提升到0.9373,在故障恢复量方面上,最终实现了所有负荷恢复供电,结果表明该算法应用于配电网故障恢复是可行的。

  3.5本章小结。

  本章详细介绍了差分进化算分的基本思想、基本原理、算法流程以及在各个领域的应用。本章将该算法应用于配电网故障恢复中,采用网孔开关的编码方式进行分块编码,缩小了编码长度,减少不可行解的产生。为了避免算法收敛慢、陷入局部最优等缺点,本章改善了变异操作中的缩放因子F和交叉因子CR的参数,使得算法更适用于配电网故障恢复。结果表明该算法应用于配电网故障恢复是可行有效。

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